06-08-2018 13:37:22
- Magun
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ajout de mathjax pour écrire les formules mathématique au format latex.
deux mode sont disponible, inline entre $\\$$ et display entre $\\$\\$$.
example:
radial, tangential and prism equation:
\\[ \\begin{pmatrix} x_u \\\\ y_u \\end{pmatrix} = \\Phi \\begin{pmatrix} x_d \\\\ y_d \\end{pmatrix}
\\begin{pmatrix}
x_d\\,(1 + k_1 r^2 + k_2 r^4 + k_3 r^6) + 2 p_1 x_d y_d + p_2 (r^2 + 2 x_d^2) + s_1(x_d^2+y_d^2) \\\\
y_d\\,(1 + k_1 r^2 + k_2 r^4 + k_3 r^6) + 2 p_2 x_d y_d + p_1 (r^2 + 2 y_d^2) + s_2(x_d^2+y_d^2)
\\end{pmatrix} \\]
\\[\\begin{array}{rlcccc}
x' &= x &+ &\\underbrace{x(k_1 r^2 + k_2 r^4 + k_3 r^6)} &+ &\\underbrace{2 p_1 x y + p_2(r^2 + 2 x^2)}\\\\
&= x &+ &\\Delta x_{radial} &+ &\\Delta x_{tangential}
\\end{array}\\]
perspective transform:
\\[
\\left[\\begin{array}{c}
u_i = (c_{00} x_i + c_{01} y_i + c_{02}) \\div (c_{20} x_i + c_{21} y_i + c_{22}) \\\\
v_i = (c_{10} x_i + c_{11} y_i + c_{12}) \\div (c_{20} x_i + c_{21} y_i + c_{22})
\\end{array}\
ight]
\\]
\\[
\\left[\\begin{array}{cccccccc}
x_0 & y_0 & 1 & 0 & 0 & 0 & -x_0 u_0 & -y_0 u_0 \\\\
x_1 & y_1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -x_1 u_1 & -y_1 u_1 \\\\
x_2 & y_2 & 1 & 0 & 0 & 0 & -x_2 u_2 & -y_2 u_2 \\\\
x_3 & y_3 & 1 & 0 & 0 & 0 & -x_0 u_3 & -y_3 u_3 \\\\
0 & 0 & 0 & x_0 & y_0 & 1 & -x_0 v_0 & -y_0 v_0 \\\\
0 & 0 & 0 & x_1 & y_1 & 1 & -x_1 v_1 & -y_1 v_1 \\\\
0 & 0 & 0 & x_2 & y_2 & 1 & -x_2 v_2 & -y_2 v_2 \\\\
0 & 0 & 0 & x_3 & y_3 & 1 & -x_0 v_3 & -y_3 v_3 \\\\
\\end{array}\
ight]
\ imes
\\left[\\begin{array}{c}
c_{00} \\\\ c_{01} \\\\ c_{02} \\\\ c_{10} \\\\ c_{11} \\\\ c_{12} \\\\ c_{20} \\\\ c_{21} \\\\
\\end{array}\
ight]
=
\\left[\\begin{array}{c}
u_{0} \\\\ u_{1} \\\\ u_{2} \\\\ u_{3} \\\\ v_{0} \\\\ v_{1} \\\\ v_{2} \\\\ v_{3} \\\\
\\end{array}\
ight]
\\]
brdf equation:
\\[\\begin{align*}
F(l, v, f_0) &= f_0 + (f_{90} - f_0) F_c(h) \\qquad \ ext{with} \\; F_c(h) = (1- l.h)^5 \\\\
&= f_0 (1 - F_c(h)) + f_{90} F_c(h) \\\\
\\\\
DV(h, \\alpha) &= D(l, v, \\alpha) V(l, v, \\alpha)
\\end{align*}\\]
ps: cela peut mettre 1 ou 2 second avans le formatage des equations, en prévisualisation du post, le temps de mettre a jours la zone de texte
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